3次スプラインの解き方
個の点
が与えられたとき
各区間は3次関数で、かつ各点で、値、傾き、曲率が等しくなるような曲線を求める。
(ただし、区間は1次関数)
区間 の関数を
とすると、
のとき)
計 個の条件が出てきます。
また、 のときは
のときは
これを行列で書くと
のとき
のとき
のとき
として、
という関係になります。本当は が作る行列は
と
が左右にめり込むような形になるんですが、Latexでそれをどうやって表現したらいいかわかりません。
とにかく、 が作る行列は正方行列になって、これの逆行列を解くということになります。あとは省略。